Мотоциклист рассчитывал проехать 120 километров за определенное время. Через час после отправления ему пришлось сделать 15 минутну остановку. Чтобы прибыть на место назначения вовремя мотоциклист увеличили первоначальную скорость в 1.2 раза. Какова первоначальная скорость

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

мотоциклиста, если он прибыл на место назначения вовремя?

Давайте сначала найдем, сколько времени потребуется мотоциклисту на путь длиной 120 км.

Итак, первоначальная скорость мотоциклиста (V) мы обозначим как x км/ч.

После остановки мотоциклист проехал 120 - 15 = 105 км со скоростью V км/ч за x часов и 15 минут, что равно (x + 0.25) часа.

После увеличения скорости на 1.2 раза новая скорость будет 1.2x км/ч.

Таким образом, мотоциклист проехал оставшиеся 15 км со скоростью 1.2x км/ч за 15/1.2 = 12.5 часа.

Итак, общее время пути будет равно x + 0.25 + 12.5 часов.

Так как мотоциклист прибыл вовремя, общее время пути должно быть равно исходному заданному времени.

Получаем уравнение:

x + 0.25 + 12.5 = 120 / V

x + 12.75 = 120 / V

x = 120/V - 12.75

Теперь подставим x в уравнение увеличения скорости:

1.2(120/V - 12.75) = 120/(V1.2)

1.2120/V - 1.212.75 = 100

144/V - 15.3 = 100

144/V = 115.3

V = 144 / 115.3

V ≈ 1.25

Итак, первоначальная скорость мотоциклиста была около 1.25 км/ч.