Докажите тождество: cos 2x + x cos 2x - 1 = - x
Докажите тождество: cos 2x + x cos 2x - 1 = - x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала раскроем косинус двойного угла:
cos 2x = cos^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2sin^2(x)
Подставим это в исходное уравнение:
1 - 2sin^2(x) + x(1 - 2sin^2(x)) - 1 = -x
1 - 2sin^2(x) + x - 2xsin^2(x) - 1 = -x
-x(2sin^2(x) - 1) = -x
Таким образом, мы получаем, что данное тождество верно.