Для нахождения производной данной функции S=(t/e^t) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

S=(t/e^t)

Применим правило дифференцирования частного функций:

d/dt(t/e^t) = (e^t 1 - t e^t) / (e^t)^2
= (e^t - t e^t) / e^(2t)
= e^t - t e^t / e^(2t)
= e^t(1 - t) / e^(2t)
= (1 - t) / e^t

Таким образом, производная функции S=(t/e^t) равна (1 - t) / e^t.