По формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом решить уравнение: 1. 3х²-4х+1=0 2. 5х²+14х-3=0 3. 7х²+18х-9=0 4. 12х²-16х-3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для уравнения 3x² - 4x + 1 = 0:
a = 3, b = -4, c = 1

Дискриминант D = b² - 4ac = (-4)² - 431 = 16 - 12 = 4
Корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √4) / 6 = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 1/3

Для уравнения 5x² + 14x - 3 = 0:
a = 5, b = 14, c = -3

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 45(-3) = 196 + 60 = 256
Корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (-14 + √256) / 10 = (-14 + 16) / 10 = 2 / 10 = 1/5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (-14 - 16) / 10 = -30 / 10 = -3

Ответ: x₁ = 1/5, x₂ = -3

Для уравнения 7x² + 18x - 9 = 0:
a = 7, b = 18, c = -9

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 47(-9) = 324 + 252 = 576
Корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (-18 + √576) / 14 = (-18 + 24) / 14 = 6 / 14 = 3/7
x₂ = (-b - √D) / 2a = (-18 - 24) / 14 = -42 / 14 = -3

Ответ: x₁ = 3/7, x₂ = -3

Для уравнения 12x² - 16x - 3 = 0:
a = 12, b = -16, c = -3

Дискриминант D = b² - 4ac = (-16)² - 412(-3) = 256 + 144 = 400
Корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √400) / 24 = (16 + 20) / 24 = 36 / 24 = 3/2
x₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - 20) / 24 = -4 / 24 = -1/6

Ответ: x₁ = 3/2, x₂ = -1/6

Таким образом, найдены корни всех четырех уравнений.