Около четырёхугольника АВСД описана окружность. Луч АС является биссектрисой угла ДАВ. Вычислите градусную меру угла ДВС, если известо,что ВАС=30
Около четырёхугольника АВСД описана окружность. Луч АС является биссектрисой угла ДАВ. Вычислите градусную меру угла ДВС, если известо,что ВАС=30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку луч АС является биссектрисой угла ДАВ, то угол ДАС равен углу САВ. Таким образом, угол ДАС равен 30 градусам.
Также известно, что угол ДАВ равен углу ДСВ, поскольку они опираются на одну и ту же дугу окружности. Следовательно, угол ДСВ также равен 30 градусам.
Наконец, угол ДВС равен сумме углов ДВА и ВАС. Угол ВАС равен 30 градусам, угол ДВА равен 180 - угол ДАВ - угол ДАС = 180 - 30 - 30 = 120 градусам.
Итак, угол ДВС равен 30 + 120 = 150 градусам.