Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABC равен 125 град.,угол САD=55 град. Угол АВD найти...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

Угол BCD является дополнительным к углу ABC, так как эти два угла образуют линию. Значит, угол BCD = 180 - 125 = 55 град.

Также угол CAD является дополнительным к углу САD, поэтому угол CAD = 180 - 55 = 125 град.

Теперь, так как уголы CAD и CAB вписаны в окружность и опираются на одну и ту же дугу AC, они равны. То есть угол CAD = угол CAB = 125 град.

Из суммы углов в точке D мы можем найти угол AVD:

Угол AVD = 360 - 125 - 125 - 55 = 55 град.

Ответ: угол АВD равен 55 градусов.