Путешественник треть всего пути ехал на велосипеде со скоростью v = 9 км/ч , треть всего времени шел со скоростью u= 4 км/ч , а оставшуюся часть бежал со скоростью, равной средней скорости на всем пути. Найдите скорость на третьем отрезке пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть весь путь равен d км, тогда первую треть пути путешественник проехал на велосипеде за время t1, вторую треть пути шел за время t2, и оставшуюся треть пути бежал за время t3.

Так как время равно пути деленному на скорость, то имеем следующие уравнения:
t1 = d/3 / 9,
t2 = d/3 / 4,
t3 = d/3 / x,

где x - искомая скорость на третьем отрезке пути.

Так как пути равны, т.е. d/3 + d/3 + d/3 = d, получаем уравнение:
d/9 + d/4 + d/x = d.

Упрощая уравнение:
4d + 9d + 12d = 36dx,
25d = 36dx,
x = 25/36 * 9,
x = 6.25 км/ч.

Скорость на третьем отрезке пути равна 6.25 км/ч.