An= 21, n=7, Sn= 330 Найдите а1 и d

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для суммы арифметической прогрессии:
Sn = (n / 2) * (2a1 + (n-1)d)
где Sn - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим известные значения:
330 = (7 / 2) * (2a1 + 6d)
660 = 2a1 + 6d
2a1 + 6d = 660 (1)

Также у нас есть информация об a1 и n:
a1 = 21
n = 7

Подставим a1 в уравнение (1) и найдем d:
2 * 21 + 6d = 660
42 + 6d = 660
6d = 660 - 42
6d = 618
d = 618 / 6
d = 103

Теперь найдем a1, подставив найденное значение d в уравнение (1):
2a1 + 6 * 103 = 660
2a1 + 618 = 660
2a1 = 42
a1 = 42 / 2
a1 = 21

Таким образом, a1 = 21, d = 103.