6 задание: Арифметическая прогрессия (аn) задана условием: а1=-5, аn+1=an+12. Найдите сумм первых 9 её членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 9 членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S = n/2 * (a1 + an),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае у нас a1 = -5, an = a9. Найдем a9:

a2 = a1 + 12 = -5 + 12 = 7,
a3 = a2 + 12 = 7 + 12 = 19,
a4 = a3 + 12 = 19 + 12 = 31,
a5 = a4 + 12 = 31 + 12 = 43,
a6 = a5 + 12 = 43 + 12 = 55,
a7 = a6 + 12 = 55 + 12 = 67,
a8 = a7 + 12 = 67 + 12 = 79,
a9 = a8 + 12 = 79 + 12 = 91.

Таким образом, a9 = 91. Теперь используем формулу для нахождения суммы первых 9 членов:

S = 9/2 (-5 + 91) = 9/2 86 = 9 * 43 = 387.

Итак, сумма первых 9 членов арифметической прогрессии равна 387.