а1+а10=12 а8-а5=4 найти сумму 6 членов а.п

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для суммы n членов арифметической прогрессии (а.п.).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

Далее определяем разность прогрессии d, используя второе уравнение:
а8 = а5 + 4

Далее определяем первый член прогрессии а1:
а1 = а8 - 7d

Теперь можем определить разность d:
а5 = а8 - 3d

Теперь можем выразить первый член прогрессии а1 через а8:
а1 = а5 - 4d

Теперь можем найти значения a5, a1 и d:

а5 = а8 - 3d
а10 = а8 + 2d
а1 = а5 - 4d

Теперь можем найти сумму 6 членов а.п., используя формулу суммы элементов прогрессии:
S6 = (6 (2 а1 + 5d)) / 2

Зная значения а1, d и n, можно подставить их в формулу и найти сумму S6.