Давайте решим неравенство:
х^3 - 6х^2 + 9x > (x - 3)^3
Раскроем правую часть неравенства:
х^3 - 6х^2 + 9x > x^3 - 9x^2 + 27x - 27
Упростим выражение:
-6х^2 + 9x > -9x^2 + 27x - 27
Перенеся все выражения влево, получим:
3x^2 - 18x + 27 > 0
Разделим все выражение на 3:
x^2 - 6x + 9 > 0
Теперь факторизуем это квадратное уравнение:
(x - 3)^2 > 0
Так как квадрат положительный или равен нулю для всех значений х, получим:
x ≠ 3
Таким образом, неравенство x^3 - 6x^2 + 9x > (x - 3)^3 верно для всех значений x, кроме x = 3.
Давайте решим неравенство:
х^3 - 6х^2 + 9x > (x - 3)^3
Раскроем правую часть неравенства:
х^3 - 6х^2 + 9x > x^3 - 9x^2 + 27x - 27
Упростим выражение:
-6х^2 + 9x > -9x^2 + 27x - 27
Перенеся все выражения влево, получим:
3x^2 - 18x + 27 > 0
Разделим все выражение на 3:
x^2 - 6x + 9 > 0
Теперь факторизуем это квадратное уравнение:
(x - 3)^2 > 0
Так как квадрат положительный или равен нулю для всех значений х, получим:
x ≠ 3
Таким образом, неравенство x^3 - 6x^2 + 9x > (x - 3)^3 верно для всех значений x, кроме x = 3.