Упростите выражение 12^n/2^2n-1×3^n+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения мы можем использовать законы степеней.

12^n = (223)^n = 2^n 2^n 3^n = (2^n)^2 3^n = 4^n 3^n = 12^n

2^2n-1 = 2^(2n-1) = 2^(n+n-1) = 2^n 2^n 2^(-1) = (2^n)^2 2^(-1) = 4^n 1/2 = 24^n = 82^n

Итак, выражение можно упростить следующим образом:

12^n / 2^(2n-1) 3^(n+1) = 12^n / (8 2^n) (3^n 3) = 3^n / 2^n 3 = (3/2)^n 3

Таким образом, упрощенное выражение равно (3/2)^n * 3.