Найдите тангенс а, если синус а = -1/√26 и а ∈(3п/2;2п)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем косинус "a" с помощью тригонометрической формулы:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1
(-1/√26)^2 + cos^2(a) = 1
1/26 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 1/26
cos^2(a) = 25/26
cos(a) = ±√(25/26)
cos(a) = ±5/√26

Так как "a" находится во втором и третьем квадрантах, где косинус отрицателен, то cos(a) = -5/√26

Теперь найдем тангенс "a" как отношение синуса косинуса:

tan(a) = sin(a) / cos(a)
tan(a) = (-1/√26) / (-5/√26)
tan(a) = 1/5

Итак, тангенс "a" равен 1/5.