Выполните действие: b/c²-bc : b³/c²-b² m²-n²/2mn² • 2mn/3m-3n a²b/a²-2ab+b² : a/ab-b² p²+2pq+q²/2p • 2p/p²-q²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберем каждое выражение:

1) (b/c² - bc) : (b³/c² - b²)

Первым делом упростим числитель дроби
b/c² - bc = b(1/c² - c) = b(1 - c³)/c²

Теперь упростим знаменатель дроби
b³/c² - b² = b²(b/c² - 1) = b²(1/c² - 1) = b²(1 - c²)/c²

Итак, имеем
b(1 - c³)/c² : b²(1 - c²)/c² = b(1 - c³)/b²(1 - c²) = (1 - c³)/(b(1 - c²))

2) (m² - n²)/(2mn²) • (2mn)/(3m - 3n)

Данное выражение можно упростить следующим образом
(m + n)(m - n)/(2mn²) • 2mn/3(m - n) = 2/(3m)

3) a²b/(a² - 2ab + b²) : a/(ab - b²)

Упростим данное выражение
a²b/(a - b)² : a/(ab - b²) = a²b/(a - b)(a - b) : a/(ab - b²) = a²b/(a - b) : a(ab - b²) = b/(ab - b²)

4) (p² + 2pq + q²)/(2p) • 2p/(p² - q²)

Упростим данное выражение
(p + q)²/(2p) • 2p/(p + q)(p - q) = (p + q)/(p - q)