В треугольной пирамиде sabc известны векторы SA = a; SB = b; SC = c. Найти SO, если O - центр масс треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем векторы AB, AC и BC:

AB = B - A = SB - SA = b - a
AC = C - A = SC - SA = c - a
BC = C - B = SC - SB = c - b

Теперь найдем центр масс треугольника ABC:

O = (A + B + C) / 3

O = (a + b + c) / 3

Таким образом, центр масс треугольника ABC равен (a + b + c) / 3.

Осталось найти вектор SO:

SO = O - S

SO = (a + b + c) / 3 - a

SO = (b + c - 2a) / 3

Итак, вектор SO равен (b + c - 2a) / 3.