Логарифм трёх по основанию два умножить на логарифм четырёх по основанию три

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов:

Формула изменения основания логарифма:
(\log{a}b = \frac{\log{c}b}{\log_{c}a})

Формула произведения логарифмов:
(\log{a}b + \log{a}c = \log_{a}(b \cdot c))

Поэтому выражение будет выглядеть следующим образом:

[\log{2}3 \cdot \log{3}4 = \frac{\log{10}3}{\log{10}2} \cdot \frac{\log{10}4}{\log{10}3} = \frac{\log{10}4}{\log{10}2} = \boxed{2}]