Для начала преобразуем уравнение:
2^(3x - 1) = (1/4)^(2-x)
2^(3x - 1) = (2^-2)^(2-x)
2^(3x - 1) = 2^(-4 + 2x)
Теперь приведем обе части уравнения к одной основе:
3x - 1 = -4 + 2x
3x - 2x = -4 + 1
x = -3
Подставим x = -3 в исходное уравнение:
2^(3*(-3) - 1) = 0.25^(2 - (-3))
2^(-9 - 1) = 0.25^5
2^(-10) = 0.25^5
1/2^10 = (1/4)^5
1/1024 = 1/1024
Итак, решение уравнения 2^(3x-1) = 0.25^(2-x) равно x = -3.
Для начала преобразуем уравнение:
2^(3x - 1) = (1/4)^(2-x)
2^(3x - 1) = (2^-2)^(2-x)
2^(3x - 1) = 2^(-4 + 2x)
Теперь приведем обе части уравнения к одной основе:
3x - 1 = -4 + 2x
3x - 2x = -4 + 1
x = -3
Подставим x = -3 в исходное уравнение:
2^(3*(-3) - 1) = 0.25^(2 - (-3))
2^(-9 - 1) = 0.25^5
2^(-10) = 0.25^5
1/2^10 = (1/4)^5
1/1024 = 1/1024
Итак, решение уравнения 2^(3x-1) = 0.25^(2-x) равно x = -3.