Sin(pi(4x+7)/4)=1 наименьший положительный корень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения Sin(pi(4x+7)/4)=1 найдем все решения на интервале [0, 2π].

Учитывая, что Sin(π/2) = 1, мы можем переписать уравнение как:

π(4x+7)/4 = π/2 + 2nπ, где n - целое число

Далее решаем это уравнение:

4x+7 = 2 + 8n

4x = -5 + 8n

x = (-5 + 8n) / 4

Так как ищем наименьший положительный корень, то n=0:

x = (-5 + 8*0) / 4 = -5 / 4

Наименьший положительный корень уравнения Sin(pi(4x+7)/4)=1 равен -5/4.