На фабрике керамической посуды 6% произведенных кружек имеют дефект. На фабрике керамической посуды 6% произведенных кружек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных кружек. Остальные кружки попадают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке кружка имеет дефект. Ответ округлите до тысячных.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть A - событие, что кружка имеет дефект, B - событие, что кружка произведена на фабрике с дефектом.

Тогда вероятность P(A) искомого события равна P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|B')P(B'), где P(B) = 0.06, P(B') = 0.94.

P(A|B) = 0.8 (из условия задачи), P(A|B') = 0.06 (из условия задачи).

Подставляем значения:

P(A) = 0.8 0.06 + 0.06 0.94 = 0.078

Ответ: 0.078.