Дано треугольник авс угол b равен 95 градусов угол с 40 сторона bc 8 корней из двух найти длину дуги аb ac bc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины дуг требуется знать радиус окружности, на которой они находятся.

Используем формулу синуса для нахождения радиуса описанной окружности:

a/sin(A) = c/sin(C) = b/sin(B)

где a, b, с - стороны треугольника, A, B, C - их противолежащие углы.

Известно, что угол C = 40 градусов и сторона c = 8. Заменим в формуле.

a/sin(40) = 8/sin(95)

a = 8 * sin(40)/sin(95) ≈ 6.74

Теперь можем найти длины дуг ab, ac, bc.

Длина дуги ab = угол a радиус, угол a = 40 градусов.
Длина дуги ab = 40/360 2π * 6.74 ≈ 1.87 корней из двух.

Длина дуги ac = 95/360 2π 6.74 ≈ 4.74 корней из двух.

Длина дуги bc = 40/360 2π 6.74 ≈ 1.87 корней из двух.