Докажите тождество д) (a-b)(b-c)+(b-a)(b-c)=0 е) 2a(a-b)+4ab=2a(a+b)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) (a-b)(b-c)+(b-a)(b-c) = ab-ac-b^2+bc-ab+ac-b^2 = -b^2+bc-b^2 = -2b^2+bc

Так как мы видим, что b*c = b^2, то:

-b^2 + b^2 - 2b^2 = 0

Тождество доказано.

б) 2a(a-b) + 4ab = 2a(a+b)

Умножим правую часть на 2:

2a(a+b) = 2a^2 + 2ab

Разложим левую часть:

2a(a-b) + 4ab = 2a^2 - 2ab + 4ab = 2a^2 + 2ab

Тождество доказано.