4^x-3*2^x+3=0 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться заменой переменной. Обозначим 2^x как t. Тогда уравнение примет вид:

4^(log_2(t))-3t+3=0

Перепишем 4 в виде (2^2) и перейдем к логарифмической форме:

(2^2)^(log_2(t))-3t+3=0
2^(2 * log_2(t))-3t+3=0
2^(log_2(t^2))-3t+3=0
t^2-3t+3=0

Теперь решим полученное квадратное уравнение t^2-3t+3=0 с помощью дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 3 1 = 9 - 12 = -3

Так как дискриминант отрицателен, у уравнения t^2-3t+3=0 нет действительных корней, и, следовательно, исходное уравнение 4^x-3*2^x+3=0 не имеет решений.