Найдите координаты точек пересечение графиков функций y=-0.5x в квадрате + 2,5 и y=2x в квадрате+5x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций y=-0.5x^2 + 2.5 и y=2x^2+5x необходимо решить систему уравнений, учитывая, что оба графика представляют собой квадратные функции.

-0.5x^2 + 2.5 = 2x^2 + 5x

Перенесем все члены на одну сторону уравнения и приведем подобные:

2.5 - 5 = 2x^2 + 0.5x^2 + 5x

-2.5 = 2.5x^2 + 5x

2.5x^2 + 5x + 2.5 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = 5^2 - 42.52.5 = 25 - 25 = 0

x = -5 / 2*2.5 = -5 / 5 = -1

Теперь найдем y для x = -1, подставив в одну из исходных функций:

y = -0.5*(-1)^2 + 2.5 = -0.5 + 2.5 = 2

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y=-0.5x^2 + 2.5 и y=2x^2+5x равны (-1, 2).