Обозначим скорость мотоциклиста как v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет v - 10 км/ч.
Так как время равно расстояние деленное на скорость, мы можем написать два уравнения:
120 / v = t
120 / (v - 10) = t + 6
Подставляем значение первого уравнения во второе:
120 / (v - 10) = 120 / v + 6
Упрощаем и решаем уравнение:
120v = 120(v - 10) + 6v(v - 10)120v = 120v - 1200 + 6v^2 - 60v0 = 6v^2 - 60v - 12006v^2 - 60v - 1200 = 0v^2 - 10v - 200 = 0
Далее решаем квадратное уравнение:
D = (-10)^2 - 41(-200) = 400 + 800 = 1200v1,2 = (10 ± √1200)/2 = (10 ± 34.64)/2
v1 = (10 + 34.64)/2 = 44.64/2 = 22.32v2 = (10 - 34.64)/2 = -24.64/2 = -12.32
Так как скорость не может быть отрицательной, ответом будет скорость мотоциклиста 22.32 км/ч.
Обозначим скорость мотоциклиста как v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет v - 10 км/ч.
Так как время равно расстояние деленное на скорость, мы можем написать два уравнения:
120 / v = t
120 / (v - 10) = t + 6
Подставляем значение первого уравнения во второе:
120 / (v - 10) = 120 / v + 6
Упрощаем и решаем уравнение:
120v = 120(v - 10) + 6v(v - 10)
120v = 120v - 1200 + 6v^2 - 60v
0 = 6v^2 - 60v - 1200
6v^2 - 60v - 1200 = 0
v^2 - 10v - 200 = 0
Далее решаем квадратное уравнение:
D = (-10)^2 - 41(-200) = 400 + 800 = 1200
v1,2 = (10 ± √1200)/2 = (10 ± 34.64)/2
v1 = (10 + 34.64)/2 = 44.64/2 = 22.32
v2 = (10 - 34.64)/2 = -24.64/2 = -12.32
Так как скорость не может быть отрицательной, ответом будет скорость мотоциклиста 22.32 км/ч.