Из А в Б выехали велосепедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше мотоциклиста и затратил на 6ч больше.скорость мотоциклиста? Если расстояние АБ=120км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость мотоциклиста как v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет v - 10 км/ч.

Так как время равно расстояние деленное на скорость, мы можем написать два уравнения:

120 / v = t

120 / (v - 10) = t + 6

Подставляем значение первого уравнения во второе:

120 / (v - 10) = 120 / v + 6

Упрощаем и решаем уравнение:

120v = 120(v - 10) + 6v(v - 10)
120v = 120v - 1200 + 6v^2 - 60v
0 = 6v^2 - 60v - 1200
6v^2 - 60v - 1200 = 0
v^2 - 10v - 200 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = (-10)^2 - 41(-200) = 400 + 800 = 1200
v1,2 = (10 ± √1200)/2 = (10 ± 34.64)/2

v1 = (10 + 34.64)/2 = 44.64/2 = 22.32
v2 = (10 - 34.64)/2 = -24.64/2 = -12.32

Так как скорость не может быть отрицательной, ответом будет скорость мотоциклиста 22.32 км/ч.