является ли функция f(x)=2x-x+3sinPx непрерывной в точке x=3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить непрерывность функции f(x) в точке x=3, необходимо проверить значение f(3) и предел функции f(x) при x приближающемся к 3.

f(3) = 23 - 3 + 3sinP3 = 6 - 3 + 3sinP3 = 3 + 3sinP3

При подходящем x к 3, предел функции f(x) может быть вычислен как:

lim x->3 (2x - x + 3sinPx) = 23 - 3 + 3sinP3 = 3 + 3sinP*3

Таким образом, функция f(x) = 2x - x + 3sinPx является непрерывной в точке x=3, так как значение f(3) совпадает с пределом функции в данной точке.