Скорость точки,движущейся прямолинейно,задана уравнением v=24t-6t^2. (6t^2- 6t в квадрате)вычислить ее путь от начала до остановки
Скорость точки,движущейся прямолинейно,задана уравнением v=24t-6t^2. (6t^2- 6t в квадрате)вычислить ее путь от начала до остановки
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления пути от начала движения до остановки точки нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени.
Интегрируя уравнение скорости v=24t-6t^2 по времени, получаем уравнение пути:
S(t) = ∫(24t - 6t^2)dt = 12t^2 - 2t^3 + C
Для нахождения константы С, нам необходимо знать начальные условия. Поскольку нас интересует путь от начала движения до остановки, можно предположить, что в начальный момент времени скорость равна 0:
v(0) = 0
0 = 240 - 60^2 = 0
Таким образом, точка останавливается при t=4 секунды.
Подставляя это значение в уравнение пути, получаем:
S(4) = 124^2 - 24^3 = 192 - 128 = 64
Итак, путь от начала движения до остановки равен 64 единицам длины.