Арифметическая прогрессия задана условиями a1=0,9,an+1,1.найдите сумму первых 11 ее членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии, используем формулу для суммы членов прогрессии:
S_n = n * (a_1 + a_n) / 2,
где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 = 0,9 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Для нахождения n-го члена прогрессии используем формулу для вычисления n-го члена прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1) * d,
где d = a_n+1 - a_n = 0,1 - 0,9 = 0,2 - разность прогрессии.

Теперь найдем 11-й член прогрессии:
a_11 = 0,9 + 10 * 0,1 = 1,9.

Подставляем полученные значения в формулу для суммы:
S_11 = 11 (0,9 + 1,9) / 2 = 11 2,8 / 2 = 15,4.

Таким образом, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 15,4.