Вычислите log₁₅(1/3)-log₁₅(1/5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем свойство логарифмов: logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c)

Поэтому:
log₁₅(1/3) - log₁₅(1/5) = log₁₅((1/3)/(1/5))
= log₁₅(5/3)

Теперь мы можем переписать 5/3 как 15/9:

log₁₅(5/3) = log₁₅(15/9)

Далее, мы можем разложить 15 и 9 на простые сомножители:

log₁₅(15/9) = log₁₅(35 / 33)

Теперь видим, что 3 сокращаются:

= log₁₅(5/3)
= log₁₅(5) - log₁₅(3)

Ответ: log₁₅(5) - log₁₅(3)