X^5 - 4x^4 - 4x +16 / (x^2-2)(x^2-5x+4) упростить
X^5 - 4x^4 - 4x +16 / (x^2-2)(x^2-5x+4) упростить
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала разложим многочлен на множители:
x^5 - 4x^4 - 4x + 16 = (x^2 - 2)(x^3 - 2x^2 - 2x + 8)
Теперь разложим каждый из двух множителей на множители:
x^2 - 2 = (x - √2)(x + √2)
x^3 - 2x^2 - 2x + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)
Итак, получаем:
(x^2 - 2)(x^3 - 2x^2 - 2x + 8) = (x - √2)(x + √2)(x + 2)(x^2 - 2x + 4)
Таким образом, исходное выражение упростится следующим образом:
(x - √2)(x + √2)(x + 2)(x^2 - 2x + 4) / ((x - √2)(x + √2))(x - 2)(x - 4)