Разложите многочлен Р(х) на линейные множители,если это возможно P(x)=х^4-5x^2+4 P(x)=x^4-8x^2-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

P(x) = x^4 - 5x^2 + 4

Для данного многочлена P(x) невозможно разложение на линейные множители, так как он не имеет корней в виде целых чисел.

P(x) = x^4 - 8x^2 - 9

Многочлен может быть представлен в виде раскрытия квадратов разности:

P(x) = (x^2 - 9)(x^2 + 1)

Далее, x^2 - 9 можно представить как квадрат разности исходя из формулы (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b):

P(x) = (x + 3)(x - 3)(x^2 + 1)

Таким образом, многочлен P(x) разложен на линейные множители:

P(x) = (x + 3)(x - 3)(x^2 + 1)