Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

cos2α = cos^2α - sin^2α
cos2α = cos^2α - (1 - cos^2α)
cos2α = 2cos^2α - 1

Теперь можем переписать заданное выражение:

cos2α / (cosα - sinα) = (2cos^2α - 1) / (cosα - sinα)

Теперь приведем числитель в форме разности квадратов:

2cos^2α - 1 = (sqrt(2)cosα - 1)(sqrt(2)cosα + 1)

Подставим это обратно в нашу дробь:

(sqrt(2)cosα - 1)(sqrt(2)cosα + 1) / (cosα - sinα)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(sqrt(2)cosα - 1)(sqrt(2)cosα + 1) / (cosα - sinα)