7-4х=[4х-7] ( [ ]- модуль числа)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

7-4х = |4х-7|

Разделим на два случая, когда 4х-7 положительное и отрицательное:

1) Пусть 4х-7 ≥ 0
Тогда |4х-7| = 4х-7

Уравнение примет вид:

7-4х = 4х-7

Прибавим 4х к обеим сторонам:

7 = 8х - 7

Прибавим 7 к обеим сторонам:

14 = 8х

Разделим на 8:

x = 1.75

2) Пусть 4х-7 < 0
Тогда |4х-7| = -(4х-7) = -4х+7

Уравнение примет вид:

7-4х = -4х+7

Выразим одну переменную через другую:

7 = -4х + 4х + 7
0 = 0

Таким образом, уравнение либо имеет одно решение x = 1.75, либо его не имеет, в зависимости от значения 4х-7.