Как решить (x^2)-8x<0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно использовать метод анализа знаков.

Найдем точки пересечения графика функции y=x^2-8x с осью x:
x^2-8x=0
x(x-8)=0
x=0 и x=8

x^2-8x | - | + | -

Рассмотрим интервалы:
a) x<0
Подставим x= -1
(-1)^2-8(-1) = 9 > 0

b) 0<x<8
Подставим x=1
1^2-8*1 = -7 < 0

c) x>8
Подставим x=9
9^2-8*9 = 9 > 0

Итак, исходное неравенство (x^2)-8x<0 верно для 0<x<8.