В квадрате с площадью 6 расположены 3 прямоугольники, каждый с площадью 3 Доказать, что площадь общей части по крайней мере двух из прямоугольников не менее 1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что для двух прямоугольников площадь общей части равна 0. Тогда их суммарная площадь будет равна 6, что противоречит условию задачи, поэтому площадь общей части двух прямоугольников не может быть 0.

Предположим также, что существуют два прямоугольника, у которых общая часть имеет площадь менее 1. Тогда суммарная площадь всех трех прямоугольников будет меньше 8, что также противоречит условию задачи.

Следовательно, площадь общей части по крайней мере двух прямоугольников не менее 1.