ТРИГОНОМЕТРИЯ! ВСЕ НАДО В ГРАДУСАХ СДЕЛАТЬ! 1) 2sin2x+sinx−1=0 2) 2cos2x−3cosx+1=0 3)2sin2x+sinx−1=0 МОЖЕТ КТО ТО ПОНИМАЕТ ЭТО, И СМОЖЕТ ПОМОЧЬ. ОЧЕНЬ НАДО

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для данного уравнения сначала заменим sin^2x на 1-cos^2x:

2(1-cos^2x) + sinx - 1 = 0
2 - 2cos^2x + sinx - 1 = 0
-2cos^2x + sinx + 1 = 0

Заметим, что это уравнение является квадратным относительно sinx. Решим его как квадратное уравнение относительно sinx:

sinx = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a
sinx = [-1 ± √(1 + 8)] / -4

sinx = [-1 ± √9] / -4
sinx = [-1 ± 3] / -4

sinx = 2/(-4) или sinx = -4/(-4)

sinx = -1/2 или sinx = 1

Теперь найдем значения угла x:

Для sinx = -1/2:
x = arcsin(-1/2) ≈ -30° или x = 180° - arcsin(-1/2) ≈ 210°

Для sinx = 1:
x = arcsin(1) ≈ 90°

Ответ: x ≈ -30°, 90°, 210°

2) Аналогичным образом решаем уравнение:

2cos^2x - 3cosx + 1 = 0
cosx = [3 ± √(9 - 8)] / 4
cosx = 2/4 или cosx = 1/4

cosx = 1/2 или cosx = 1/4

Решаем углы x:

Для cosx = 1/2:
x = arccos(1/2) ≈ 60° или x = 360° - arccos(1/2) ≈ 300°

Для cosx = 1/4:
x = arccos(1/4) ≈ 75° или x = 360° - arccos(1/4) ≈ 285°

Ответ: x ≈ 60°, 75°, 285°, 300°

3) Уравнение совпадает с первым уравнением, поэтому ответ такой же: x ≈ -30°, 90°, 210°.