Задание: разложить на множителе и решить уравнения... 1. х^3+х+2=0 2. 2х^4+х^3+4х^2+х+2=0 3. х^4-5х^3+20х-16=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

x^3 + x + 2 = 0
Данное уравнение нельзя разложить на множители, однако можно решить его с помощью численных методов. Решением данного уравнения будут приближенные значения корней: x ≈ -1.796, x ≈ 0.579 ± 1.108i.

2x^4 + x^3 + 4x^2 + x + 2 = 0
Данное уравнение также нельзя разложить на множители. Решим его численно. Решением будут приближенные значения корней: x ≈ -1.057, x ≈ -0.601, x ≈ 0.300, x ≈ 0.559.

x^4 - 5x^3 + 20x - 16 = 0
Данное уравнение можно разложить следующим образом:
(x^2+x-4)(x^2-6)=0
Таким образом, уравнение сводится к двум уравнениям:
x^2 + x - 4 = 0
(x - 1)(x + 4) = 0
x1 = 1, x2 = -4
и
x^2 - 6 = 0
(x - √6)(x + √6) = 0
x3 = √6, x4 = -√6

Итак, корни уравнения x^4 - 5x^3 + 20x - 16 = 0: x1 = 1, x2 = -4, x3 = √6, x4 = -√6.