Решить уравнение: 5×sinx+cosx=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение представляет собой тригонометрическое уравнение.
Для его решения можно воспользоваться различными методами, например, методом замены переменной или графическим способом.

Метод 1: Замена переменной
Представим cosx как sqrt(1 - sin^2(x)), тогда уравнение примет вид:
5sinx + sqrt(1 - sin^2(x)) = 5
Введем замену y = sinx, тогда уравнение будет иметь вид:
5y + sqrt(1 - y^2) = 5
Подставим y = sinx обратно:
5sinx + sqrt(1 - sin^2(x)) = 5
Решим это уравнение численно или графически.

Метод 2: Графический способ
Графически можно построить графики функций y = 5*sinx и y = 5 - cosx, и там, где они пересекаются, будет найдено решение уравнения.

В обоих случаях необходимо использовать численные или графические методы для нахождения приближенного решения уравнения.