В зрительном зале 100 мест,все билеты проданы на 1000 рублей.Билет для мужчин стоил 50 рублей,для женщин 20 рублей,а для детей 1 руб.сколько мужчин,женщин и детей было на спектакле?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что на спектакле было x мужчин, y женщин и z детей.

Тогда у нас есть три уравнения:

x + y + z = 100 (общее количество людей)
50x + 20y + z = 1000 (сумма денег от проданных билетов)
x = 50z (цена билета для мужчин в 50 раз больше цены билета для детей)

Заменяем x и y в первых двух уравнениях на z:

50z + 20y + z = 1000
50z + 20(100 - z) + z = 1000
50z + 2000 - 20z + z = 1000
30z = 1000 - 2000
30z = -100
z = -100 / 30
z = -3.33

Мы получили отрицательное значение для количества детей, что невозможно. Значит, ошибка в наших предположениях. Попробуем решить эту задачу другим способом.

Давайте обозначим количество мужчин как m, количество женщин как w и количество детей как c. Теперь у нас есть следующие уравнения:

m + w + c = 100
50m + 20w + c = 1000
m = 50c

Заменим m и w в первых двух уравнениях на c:

50c + 20w + c = 1000
50c + 20(100 - c) + c = 1000
50c + 2000 - 20c + c = 1000
30c = 1000 - 2000
30c = -1000
c = -1000 / 30
c = -33.33

Как и в предыдущем случае, получаем отрицательное значение для количества детей. Вернемся к предположению о том, что нам необходимо использовать другой подход к решению данной задачи.