При каких значениях b уравнение x^2-6bx+9b^2-16=0 имеет два отрицательных корня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение x^2 - 6bx + 9b^2 - 16 = 0 имело два отрицательных корня, необходимо чтобы дискриминант этого уравнения был положительным, а коэффициент при x^2 был положительным.

Дискриминант уравнения равен D = (-6b)^2 - 4 1 (9b^2 - 16) = 36b^2 - 4(9b^2 - 16) = 36b^2 - 36b^2 + 64 = 64

Для двух отрицательных корней дискриминант должен быть положителен, следовательно D > 0, откуда 64 > 0

Также коэффициент при x^2 равен 1, и он должен быть положителен, следовательно 1 > 0

Таким образом, при любых значениях b уравнение x^2 - 6bx + 9b^2 - 16 = 0 будет иметь два отрицательных корня.