Геометрическая прогрессия. Дана геометрическая прогрессия (bn): 2048; -256; 32; ... Найдите сумму первых пяти её членов. В ответе должно получится 1820,5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой:
S = a1 * (1 - q^n)/(1 - q),
где S - сумма членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

В данном случае:
a1 = 2048,
q = -256/2048 = -1/8,
n = 5.

Подставляем значения в формулу:
S = 2048 (1 - (-1/8)^5)/(1 - (-1/8)) = 2048 (1 - 1/32768)/(1 + 1/8) = 2048 (32767/32768)/(9/8) = 2048 32767 8 / 32768 9 = 1820,5.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 1820,5.