(bn) геометрическая прогрессия b4=2 b6=200 найти b1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения значения первого члена (b1) геометрической прогрессии, следует использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1)

Где:
bn - n-й член прогрессии,
b1 - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи мы имеем:
b4 = 2,
b6 = 200.

Используем эти данные для составления системы уравнений:

b4 = b1 r^(4-1) = b1 r^3 = 2,
b6 = b1 r^(6-1) = b1 r^5 = 200.

Если мы разделим второе уравнение на первое, получим:

(b1 r^5) / (b1 r^3) = 200 / 2,
r^2 = 100,
r = 10.

Теперь, используем второе уравнение для нахождения значения первого члена прогрессии b1:

b1 10^5 = 200,
b1 100000 = 200,
b1 = 200 / 100000 = 0.002.

Итак, значение первого члена геометрической прогрессии равно 0.002.