На рисунке AB=CD и BD=AC. Найти
∠
CDA, если известно, что
∠
ADB = 35
0
,
∠
DBA = 57
0
,
∠
BAD = 88
0
,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

∠CDA = 80 градусов.

Решение:

Из условия известно, что у треугольника ABC равны стороны AB и CD, а также стороны BD и AC. Значит, треугольник ABC равнобедренный. Так как BD = AC, то треугольник ABD также равнобедренный.

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что ∠CAB = (∠ABC - 180) / 2 = (180 - 88) / 2 = 46 градусов.

Так как у треугольника ABD равны два угла, то и третий угол также равен 46 градусов.

Из угла ∠ADB = 35 градусов следует, что ∠BAD = (180 - 35 - 46) = 99 градусов.

Теперь можем найти ∠CDA. Так как угол на фиксированной прямой равен 180 градусов, то ∠CDA = 180 - 46 - 57 = 80 градусов.