Сравните значение выражений в)3/16+7/10 и 3/10+3/8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем общий знаменатель в каждом из выражений:

1) ( \frac{3}{16} + \frac{7}{10} )

Общим знаменателем будет 80, так как ( 16 5 = 80 ) и ( 10 8 = 80 ). Приведем дроби к общему знаменателю:

( \frac{3}{16} = \frac{35}{165} = \frac{15}{80} )

( \frac{7}{10} = \frac{78}{108} = \frac{56}{80} )

Теперь сложим дроби:

( \frac{3}{16} + \frac{7}{10} = \frac{15}{80} + \frac{56}{80} = \frac{15 + 56}{80} = \frac{71}{80} )

2) ( \frac{3}{10} + \frac{3}{8} )

Общим знаменателем будет 40, так как ( 10 4 = 40 ) и ( 8 5 = 40 ). Приведем дроби к общему знаменателю:

( \frac{3}{10} = \frac{34}{104} = \frac{12}{40} )

( \frac{3}{8} = \frac{35}{85} = \frac{15}{40} )

Теперь сложим дроби:

( \frac{3}{10} + \frac{3}{8} = \frac{12}{40} + \frac{15}{40} = \frac{12 + 15}{40} = \frac{27}{40} )

Таким образом, ( \frac{3}{16} + \frac{7}{10} = \frac{71}{80} ) и ( \frac{3}{10} + \frac{3}{8} = \frac{27}{40} ). Теперь сравним их значения:

( \frac{71}{80} = 0.8875 )

( \frac{27}{40} = 0.675 )

Получается, что ( \frac{3}{16} + \frac{7}{10} > \frac{3}{10} + \frac{3}{8} ).