В день рождения Ваня угощал гостей пирожными – бисквитными и песочными. За первые 10 минут гости съели 20 % всех пирожных, причем 25% из них составляли песочные. После этого сладкоежка Петя съел еще три бисквитных пирожных, и доля песочных пирожных среди уже съеденных понизилась до 20%. Сколько всего пирожных приготовил Ваня для гостей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество пирожных, приготовленных Ваней, равно Х.

За первые 10 минут гости съели 20% всех пирожных, то есть 0,2Х.
При этом 25% из них составляли песочные, то есть 0,25 * 0,2Х = 0,05Х песочных пирожных.

После этого Петя съел еще три бисквитных пирожных, и доля песочных пирожных среди уже съеденных понизилась до 20%.
Так как Петя съел три бисквитных пирожных, то среди уже съеденных было 0,05Х - 3 песочных пирожных.
Из условия следует, что после того как Петя съел три бисквитных, доля песочных пирожных среди всех уже съеденных составляет 20%, то есть 0,2(0,2Х - 3) = 0,05Х - 3.
Отсюда находим Х:
0,2(0,2Х - 3) = 0,05Х - 3
0,04Х - 0,6 = 0,05Х - 3
0,01Х = 2.4
Х = 240

Итак, Ваня приготовил 240 пирожных для гостей.