Найдите область определения функции: y=√6x-30x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения функции y=√(6x-30x^2), нужно определить значения x, для которых это выражение имеет смысл.

В данном случае внутри корня должно быть неотрицательное значение, исключая случаи, когда знаменатель дроби равен нулю.

Для начала рассмотрим выражение под корнем:

6x-30x^2 >= 0

Упростим это выражение:

6x - 30x^2 = 6x(1 - 5x)

Теперь найдем корни уравнения 6x(1 - 5x) = 0:

6x = 0 или 1 - 5x = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x=0 и x=1/5.

Таким образом, областью определения функции является множество всех действительных чисел x, таких что x ∈ (-∞, 0] и x ∈ [1/5, +∞).