Известно,что cos a= -7\25, где а принадлежит ( п; 3п\2 )найти ctg

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения ctg(a) воспользуемся основным определением тригонометрических функций:

ctg(a) = 1/tg(a)

Так как нам дано, что cos(a) = -7/25, то воспользуемся тригонометрической теоремой:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

(-7/25)^2 + sin^2(a) = 1

49/625 + sin^2(a) = 1

sin^2(a) = 1 - 49/625

sin^2(a) = 576/625

sin(a) = √(576/625)

sin(a) = 24/25

Теперь вычислим tg(a) и ctg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)
tg(a) = (24/25) / (-7/25)
tg(a) = -24/7

следовательно, ctg(a) = -7/24