Найдите рациональным способом значение выражения 115*58+85*42+42*115+58*85

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти значение данного выражения, можно воспользоваться свойством коммутативности умножения, а именно, что умножение двух чисел можно производить в любом порядке. Также обратим внимание, что два слагаемых, например, 11558 и 58115, являются одинаковыми.

Исходное выражение можно переписать следующим образом:
11558 + 8542 + 42115 + 5885

Теперь проведем перегруппировку слагаемых:
(11558 + 58115) + (8542 + 42115)

Теперь сгруппируем умножения, чтобы упростить вычисление:
(11558 + 58115) + (42115 + 8542)

Поскольку умножение коммутативно, то получим:
2(11558) + 2(4285)

Теперь вычислим значения умножений:
2(11558) = 26670 = 13340
2(4285) = 23570 = 7140

Теперь сложим полученные результаты:
13340 + 7140 = 20480

Таким образом, значение выражения 11558+8542+42115+5885 равно 20480.