Найдите значение производной функции y(x)=sin4x в точке с абциссой x=π\4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения производной функции в данной точке нам необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

y(x) = sin(4x)

Для этой функции производная будет равна:

y'(x) = 4cos(4x)

Теперь найдем значение производной в точке x = π/4:

y'(π/4) = 4cos(4 π/4) = 4cos(π) = 4(-1) = -4

Таким образом, значение производной функции y(x) = sin(4x) в точке x = π/4 равно -4.