3X квадрате + 5X -8=0 решить уравнение (2x квадрате -5x+2)поделить на X квадрате -4 решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решение уравнения 3X^2 + 5X - 8 = 0:

Для начала найдем корни квадратного уравнения 3X^2 + 5X - 8 = 0.

Используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 5, c = -8.

D = 5^2 - 43(-8) = 25 + 96 = 121.

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня.

X = (-b ± √D) / 2a
X1 = (-5 + √121) / 6 = 4/3
X2 = (-5 - √121) / 6 = -3

Ответ: X1 = 4/3, X2 = -3

2) Решение уравнения (2X^2 - 5X + 2) / (X^2 - 4) = 0

Разложим многочлены: 2X^2 - 5X + 2 = (2X - 1)(X - 2), X^2 - 4 = (X + 2)(X - 2).

Теперь уравнение можно записать как (2X - 1)(X - 2) / (X + 2)(X - 2) = 0.

X - 2 <> 0 (иначе деление на ноль), значит X ≠ 2.

(2X - 1) / (X + 2) = 0

(2X - 1) = 0
2X = 1
X = 1/2

Проверим корень на X ≠ 2:
((2*1/2) - 1) / (1/2 + 2) = (1 - 1) / (5/2) = 0

Ответ: X = 1/2 (при X ≠ 2)