Система 3x+4y=9 2x-5y=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом Крамера.

Метод подстановки:

Выразим x из первого уравнения:
3x + 4y = 9
x = (9 - 4y) / 3

Подставим значение x во второе уравнение:
2 * ((9 - 4y) / 3) - 5y = 6
6 - 8y - 5y = 6
-13y = 0
y = 0

Теперь найдем значение x:
x = (9 - 4*0) / 3
x = 3

Ответ: x = 3, y = 0

Метод Крамера:

Найдем определитель основной матрицы системы:
D = |3 4| = 3(-5) - 42 = -15 - 8 = -23

Найдем определители матрицы системы, заменяя столбец x на столбец свободных коэффициентов:
Dx = |9 4| = 9(-5) - 46 = -45 - 24 = -69

Найдем определители матрицы системы, заменяя столбец y на столбец свободных коэффициентов:
Dy = |3 9| = 36 - 92 = 18 - 18 = 0

Найдем значения x и y:
x = Dx / D = -69 / -23 = 3
y = Dy / D = 0 / -23 = 0

Ответ: x = 3, y = 0

Оба метода приводят к одинаковому ответу: x = 3, y = 0.